为什么sinx的导数是cosx没看懂推导过程

为什么sinx的导数是cosx没看懂推导过程

sinx为什么是cosx的导数? -
sinx求导是cosx是因为：两个函数的不同的升降区间造成的。sinx的导数：cosx，而cosx的导数是－sinx，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。sinx)'=lim/(△x)，其中△x→0 将sin(x+△x)-sinx展开sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1 从而sinxcos△x+cosxsin△x-si是什么。
导数定义：sin'x=[sin(x+△x)-sinx]/△x =[sinxcos△x+cosxsin△x -sinx] /+△x 当+△x趋近于0时，cos△x=1 而无穷小代替：sin△x=△x(仅限于当+△x无限趋近于0时) 所以上式=cosxsin△x /△x=cosx 字数限制就简写了等我继续说。
求证:sinx的导数是cosx -
于是(sinx)’cosx 简介在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（antitrigonometric functions）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的还有呢？
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’lim(cosxsin△x)/△x,△x→0时，lim(sin△x)/△x=1 所以(sinx)’cosx 有帮助请点赞。
怎么证明sinx的导数为COSx??我研究了好久了。。。 -
解答：根据导数定义(sinx)'=lim<△x→0> [sin(x+△x)-sinx]/△x sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2) （和差化积公式）注意△x→0时， [sin(△x/2)]/(△x/2)→1 ∴(sinx)'=lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x =lim<△x→0>[cos(x+△x/有帮助请点赞。
按照三角函数公式和导数的定义就可以证明lim(Δy/Δx)Δx->0 =lim{[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx} Δx->0 =lim[2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx]Δx->0 =lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx/2]Δx->0 由cos(x)的连续性，有limcos(x+Δx/2) = cos(x)Δx->0说完了。
为毛sinx的导数是cosx? -
如图。
cosx一阶导数=-sinx cosx二阶导数=-cosx cosx三阶导数=sinx 由数学归纳法可以证明cosx的n阶导数={-sinx，n=4k-3；cosx，n=4k-2；sinx，n=4k-1；cosx，n=4k（k∈Z+）

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